Liosta Siombailí Mata

Liosta de na siombailí agus comharthaí matamaiticiúla go léir - brí agus samplaí.

• Siombailí matamaitice bunúsacha
• Siombailí céimseata
• Siombailí ailgéabar
• Siombailí dóchúlachta & staitisticí
• Socraigh siombailí teoirice
• Siombailí loighic
• Siombailí calcalas & anailíse
• Siombailí uimhreacha
• Siombailí Gréagacha
• Uimhreacha Rómhánacha

Siombailí matamaitice bunúsacha

Siombail	Ainm Siombail	Ciall / sainmhíniú	Sampla
=	is ionann comhartha	comhionannas	Tá 5 = 2 + 3 5 cothrom le 2 + 3
≠	ní comhartha comhionann	neamhionannas	Níl 5 ≠ 4 5 cothrom le 4
≈	cothrom le chéile	comhfhogasú	pheaca (0.01) ≈ 0.01, x ≈ y ciallaíonn x Tá cothrom timpeall le y
/	neamhionannas docht	Níos fearr ná	Tá 5/ 4 5 níos mó ná 4
<	neamhionannas docht	níos lú ná	Tá 4 <5 4 níos lú ná 5
≥	neamhionannas	níos mó ná nó cothrom le	Ciallaíonn 5 ≥ 4, x ≥ y go bhfuil x níos mó ná nó cothrom le y
≤	neamhionannas	níos lú ná nó cothrom le	Ciallaíonn 4 ≤ 5, x ≤ y go bhfuil x níos lú ná nó cothrom le y
()	lúibíní	ríomh slonn taobh istigh ar dtús	2 × (3 + 5) = 16
[]	lúibíní	ríomh slonn taobh istigh ar dtús	[(1 + 2) × (1 + 5)] = 18
+	móide comhartha	ina theannta sin	1 + 1 = 2
-	lúide comhartha	dealú	2 - 1 = 1
±	móide - lúide	idir oibríochtaí móide agus lúide	3 ± 5 = 8 nó -2
±	lúide - móide	idir oibríochtaí lúide agus móide	3 ∓ 5 = -2 nó 8
*	réiltín	iolrú	2 * 3 = 6
×	comhartha uaireanta	iolrú	2 × 3 = 6
⋅	ponc iolraithe	iolrú	2 ⋅ 3 = 6
÷	comhartha roinnte / obelus	roinn	6 ÷ 2 = 3
/	slais rannáin	roinn	6/2 = 3
-	líne chothrománach	roinn / codán
mod	modulo	fuílleach a ríomh	7 mod 2 = 1
.	tréimhse	pointe deachúil, deighilteoir deachúil	2.56 = 2 + 56/100
a b	cumhacht	easpónant	2 3 = 8
a ^ b	caret	easpónant	2 ^ 3 = 8
√ a	fréamh chearnach	√ a ⋅ √ a  = a	√ 9 = ± 3
3 √ a	fréamh ciúb	3 √ a ⋅ 3 √ a  ⋅ 3 √ a  = a	3 √ 8 = 2
4 √ a	ceathrú fréamh	4 √ a ⋅ 4 √ a  ⋅ 4 √ a  ⋅ 4 √ a  = a	4 √ 16 = ± 2
n √ a	fréamh n-ú (radacach)		le haghaidh n = 3, n √ 8 = 2
%	faoin gcéad	1% = 1/100	10% × 30 = 3
‰	per-mille	1 ‰ = 1/1000 = 0.1%	10 ‰ × 30 = 0.3
ppm	in aghaidh an mhilliúin	1ppm = 1/1000000	10ppm × 30 = 0.0003
ppb	in aghaidh an billiún	1ppb = 1/1000000000	10ppb × 30 = 3 × 10 -7
ppt	in aghaidh an trilliún	1ppt = 10 -12	10ppt × 30 = 3 × 10 -10

Siombailí céimseata

Siombail	Ainm Siombail	Ciall / sainmhíniú	Sampla
∠	uillinn	déanta ag dhá ghhathanna	∠ABC = 30 °
	uillinn tomhaiste		ABC = 30 °
	uillinn sféarúil		AOB = 30 °
∟	dronuillinn	= 90 °	α = 90 °
°	céim	1 cas = 360 °	α = 60 °
deg	céim	1 cas = 360deg	α = 60deg
′	príomha	arcminute, 1 ° = 60 ′	α = 60 ° 59 ′
″	príomha dúbailte	arcsecond, 1 ′ = 60 ″	α = 60 ° 59′59 ″
	líne	líne gan teorainn
AB	deighleog líne	líne ó phointe A go pointe B.
	ga	líne a thosaíonn ó phointe A.
	stua	stua ó phointe A go pointe B.	= 60 °
⊥	ingearach	línte ingearacha (uillinn 90 °)	AC ⊥ RC
∥	comhthreomhar	línte comhthreomhara	AB ∥ CD
≅	iomchuí do	coibhéis cruthanna geoiméadracha agus méid	∆ABC≅ ∆XYZ
~	cosúlacht	cruthanna céanna, ní an méid céanna	∆ABC ~ ∆XYZ
Δ	triantán	cruth triantáin	ΔABC≅ ΔBCD
| x - y |	achar	an fad idir pointí x agus y	| x - y | = 5
π	pi tairiseach	π = 3.141592654 ... an cóimheas idir imlíne agus trastomhas ciorcail	c = π ⋅ d = 2⋅ π ⋅ r
rad	raidianacha	aonad uillinn raidian	360 ° = 2π rad
c	raidianacha	aonad uillinn raidian	360 ° = 2π c
grad	grádáin / gons	aonad uillinn grads	360 ° = 400 grad
g	grádáin / gons	aonad uillinn grads	360 ° = 400 g

Siombailí ailgéabar

Siombail	Ainm Siombail	Ciall / sainmhíniú	Sampla
x	x athróg	luach anaithnid le fáil	nuair a bhíonn 2 x = 4, ansin x = 2
≡	coibhéis	comhionann le
≜	comhionann le sainmhíniú	comhionann le sainmhíniú
: =	comhionann le sainmhíniú	comhionann le sainmhíniú
~	cothrom le chéile	comhfhogasú lag	11 ~ 10
≈	cothrom le chéile	comhfhogasú	sin (0.01) ≈ 0.01
∝	comhréireach le	comhréireach le	y ∝ x nuair y = kx, k tairiseach
∞	lemniscate	siombail Infinity
≪	i bhfad níos lú ná	i bhfad níos lú ná	1 ≪ 1000000
≫	i bhfad níos mó ná	i bhfad níos mó ná	1000000 ≫ 1
()	lúibíní	ríomh slonn taobh istigh ar dtús	2 * (3 + 5) = 16
[]	lúibíní	ríomh slonn taobh istigh ar dtús	[(1 + 2) * (1 + 5)] = 18
{}	braces	tacar
⌊ x ⌋	lúibíní urláir	uimhir bhabhta go slánuimhir níos ísle	⌊4.3⌋ = 4
⌈ x ⌉	lúibíní síleála	uimhir bhabhta go slánuimhir uachtarach	⌈4.3⌉ = 5
x !	comhartha uaillbhreasa	fachtóir	4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24
| x |	barraí ingearacha	luach absalóideach	| -5 | = 5
f ( x )	feidhm x	léarscáileanna luachanna x go f (x)	f ( x ) = 3 x +5
( f ∘ g )	comhdhéanamh feidhme	( f ∘ g ) ( x ) = f ( g ( x ))	f ( x ) = 3 x , g ( x ) = x -1 ⇒ ( f ∘ g ) ( x ) = 3 ( x -1)
( a , b )	eatramh oscailte	( a , b ) = { x | a < x < b }	x ∈ (2,6)
[ a , b ]	eatramh dúnta	[ a , b ] = { x | a ≤ x ≤ b }	x ∈ [2,6]
∆	delta	athrú / difríocht	∆ t = t 1 - t 0
∆	idirdhealaitheach	Δ = b 2 - 4 ac
∑	sigma	suimiú - suim na luachanna uile i raon na sraithe	∑ x i = x 1 + x 2 + ... + x n
∑∑	sigma	suimiú dúbailte
∏	caipiteal pi	táirge - táirge de gach luach i raon na sraithe	∏ x i = x 1 ∙ x 2 ∙ ... ∙ x n
e	e tairiseach / uimhir Euler	e = 2.718281828 ...	e = lim (1 + 1 / x ) x , x → ∞
γ	Tairiseach Euler-Mascheroni	γ = 0.5772156649 ...
φ	cóimheas órga	cóimheas órga tairiseach
π	pi tairiseach	π = 3.141592654 ... an cóimheas idir imlíne agus trastomhas ciorcail	c = π ⋅ d = 2⋅ π ⋅ r

Siombailí Líneach Ailgéabar

Siombail	Ainm Siombail	Ciall / sainmhíniú	Sampla
·	ponc	táirge scálaithe	a · b
×	tras	táirge veicteora	a × b
A ⊗ B.	táirge tensor	táirge tensor A agus B.	A ⊗ B.
	táirge istigh
[]	lúibíní	maitrís uimhreacha
()	lúibíní	maitrís uimhreacha
| A |	cinntitheach	deitéarmanant ar mhaitrís A.
det ( A )	cinntitheach	deitéarmanant ar mhaitrís A.
|| x ||	barraí dúbailte ingearacha	gnáth
A T.	trasuí	trasuí maitrís	( A T ) ij = ( A ) ji
A †	Maitrís Hermitian	trasuí comhchuingeach maitrís	( A † ) ij = ( A ) ji
A *	Maitrís Hermitian	trasuí comhchuingeach maitrís	( A * ) ij = ( A ) ji
A -1	maitrís inbhéartach	AA -1 = I.
céim ( A )	céim maitrís	céim na maitrís A.	céim ( A ) = 3
dim ( U )	toise	gné na maitrís A.	dim ( U ) = 3

Siombailí dóchúlachta agus staitisticí

Siombail	Ainm Siombail	Ciall / sainmhíniú	Sampla
P ( A )	feidhm dóchúlachta	dóchúlacht imeachta A.	P ( A ) = 0.5
P ( A ⋂ B )	dóchúlacht go dtrasnóidh imeachtaí	dóchúlacht imeachtaí A agus B.	P ( A ⋂ B ) = 0.5
P ( A ⋃ B )	dóchúlacht aontas imeachtaí	dóchúlacht go dtarlóidh imeachtaí A nó B.	P ( A ⋃ B ) = 0.5
P ( A | B )	feidhm dóchúlacht coinníollach	dóchúlacht imeachta A tharla teagmhas áirithe B.	P ( A | B ) = 0.3
f ( x )	feidhm dlús dóchúlachta (pdf)	P ( a ≤ x ≤ b ) = ∫ f ( x ) dx
F ( x )	feidhm dáileacháin charnach (cdf)	F ( x ) = P ( X ≤ x )
μ	meán daonra	meán luachanna an daonra	μ = 10
E ( X )	luach ionchais	luach ionchasach athróg randamach X.	E ( X ) = 10
E ( X | Y )	ionchas coinníollach	luach ionchasach athróg randamach X tugtha Y.	E ( X | Y = 2 ) = 5
var ( X )	diffríochtaí	athraitheas athróg randamach X.	var ( X ) = 4
σ 2	diffríochtaí	athraitheas luachanna daonra	σ 2 = 4
std ( X )	diall caighdeánach	diall caighdeánach athróg randamach X.	std ( X ) = 2
σ X.	diall caighdeánach	luach diall caighdeánach athróg randamach X.	σ X  = 2
	airmheán	meánluach athróg randamach x
cov ( X , Y )	comhchathair	comhchathair na n-athróg randamach X agus Y.	cov ( X, Y ) = 4
corr ( X , Y )	comhghaol	comhghaolú na n-athróg randamach X agus Y.	corr ( X, Y ) = 0.6
ρ X , Y.	comhghaol	comhghaolú na n-athróg randamach X agus Y.	ρ X , Y = 0.6
∑	suimiú	suimiú - suim na luachanna uile i raon na sraithe
∑∑	suimiú dúbailte	suimiú dúbailte
Mo	mód	luach a tharlaíonn is minice sa daonra
MR	lár-raon	MR = ( x uas + x nóim ) / 2
Md	airmheán samplach	tá leath an daonra faoi bhun an luacha seo
C 1	íochtair / an chéad cheathairíl	Tá 25% den daonra faoi bhun an luacha seo
Q 2	airmheán / dara ráithe	Tá 50% den daonra faoi bhun an luacha seo = airmheán na samplaí
Q 3	cheathairíl uachtarach / tríú	Tá 75% den daonra faoi bhun an luacha seo
x	meán sampla	meán / uimhríocht mheán	x = (2 + 5 + 9) / 3 = 5.333
s 2	athraitheas samplach	samplaí daonra meastóir athraitheas	s 2 = 4
s	diall caighdeánach samplach	samplaí daonra meastóir diall caighdeánach	s = 2
z x	scór caighdeánach	z x = ( x - x ) / s x
X ~	dáileadh X.	dáileadh athróg randamach X.	X ~ N (0,3)
N ( μ , σ 2 )	dáileadh gnáth	dáileadh gaussach	X ~ N (0,3)
U ( a , b )	dáileadh aonfhoirmeach	dóchúlacht chomhionann i raon a, b	X ~ U (0,3)
exp (λ)	dáileadh easpónantúil	f ( x ) = λe - λx , x ≥0
gáma ( c , λ)	dáileadh gáma	f ( x ) = λ cx c-1 e - λx / Γ ( c ), x ≥0
χ 2 ( k )	dáileadh chi-chearnach	f ( x ) = x k / 2-1 e - x / 2 / (2 k / 2 Γ ( k / 2))
F ( k 1 , k 2 )	Dáileadh F.
Araid ( n , p )	dáileadh binomial	f ( k ) = n C k p k (1 -p ) nk
Poisson (λ)	Dáileadh Poisson	f ( k ) = λ k e - λ / k !
Geom ( p )	dáileadh geoiméadrach	f ( k ) = p (1 -p ) k
HG ( N , K , n )	dáileadh hipear-gheoiméadrach
Bern ( p )	Dáileadh Bernoulli

Siombailí Comhcheangail

Siombail	Ainm Siombail	Ciall / sainmhíniú	Sampla
n !	fachtóir	n ! = 1⋅2⋅3⋅ ... ⋅ n	5! = 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120
n P k	permutation		5 P 3 = 5! / (5-3)! = 60
n C k	teaglaim		5 C 3 = 5! / [3! (5-3)!] = 10

Socraigh siombailí teoirice

Siombail	Ainm Siombail	Ciall / sainmhíniú	Sampla
{}	tacar	bailiúchán eilimintí	A = {3,7,9,14}, B = {9,14,28}
A ∩ B.	crosbhealach	rudaí a bhaineann le tacar A agus tacar B.	A ∩ B = {9,14}
A ∪ B.	aontas	rudaí a bhaineann le tacar A nó tacar B.	A ∪ B = {3,7,9,14,28}
A ⊆ B.	fo-thacar	Is fo-thacar de B. tá tacar A san áireamh i tacar B.	{9,14,28} ⊆ {9,14,28}
A ⊂ B.	fo-thacar ceart / fo-thacar docht	Is fo-thacar de B é A, ach níl A cothrom le B.	{9,14} ⊂ {9,14,28}
A ⊄ B.	ní fo-thacar	ní fo-thacar de shraith B é tacar A.	{9,66} ⊄ {9,14,28}
A ⊇ B.	superset	Is éard atá in A ná foshraith de B. folaíonn tacar A tacar B.	{9,14,28} ⊇ {9,14,28}
A ⊃ B.	superset ceart / superset dian	Is superset de B é A, ach níl B cothrom le A.	{9,14,28} ⊃ {9,14}
A ⊅ B.	ní superset	ní forshraith tacar B é tacar A.	{9,14,28} ⊅ {9,66}
2 A.	tacar cumhachta	gach fo-thacar de A.
	tacar cumhachta	gach fo-thacar de A.
A = B.	comhionannas	tá na baill chéanna ag an dá shraith	A = {3,9,14}, B = {3,9,14}, A = B.
A c	comhlánú	na rudaí go léir nach mbaineann le tacar A.
A \ B.	comhlánú coibhneasta	rudaí a bhaineann le A agus nach le B.	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, AB = {9,14}
A - B.	comhlánú coibhneasta	rudaí a bhaineann le A agus nach le B.	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, AB = {9,14}
A ∆ B.	difríocht siméadrach	rudaí a bhaineann le A nó B ach nach dtrasnaíonn siad	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, A ∆ B = {1,2,9,14}
A ⊖ B.	difríocht siméadrach	rudaí a bhaineann le A nó B ach nach dtrasnaíonn siad	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, A ⊖ B = {1,2,9,14}
a ∈A	eilimint de, bhaineann le	ballraíocht socraithe	A = {3,9,14}, 3 ∈ A.
x ∉A	ní gné de	gan aon bhallraíocht socraithe	A = {3,9,14}, 1 ∉ A.
( a , b )	péire ordaithe	bailiú 2 ghné
A × B.	táirge cartesian	tacar de na péirí ordaithe go léir ó A agus B.
| A |	cardinality	líon na n-eilimintí i tacar A.	A = {3,9,14}, | A | = 3
#A	cardinality	líon na n-eilimintí i tacar A.	A = {3,9,14}, # A = 3
|	barra ingearach	ionas go	A = {x | 3 <x <14}
	aleph-null	cardinality gan teorainn na n-uimhreacha nádúrtha atá leagtha síos
	aleph-a haon	cardinality na n-uimhreacha ordaitheacha comhaireamh socraithe
Ø	tacar folamh	Ø = {}	C = {Ø}
	tacar uilíoch	tacar de na luachanna uile is féidir
0	uimhreacha nádúrtha / slánuimhreacha socraithe (le nialas)	0 = {0,1,2,3,4, ...}	0 ∈ 0
1	uimhreacha nádúrtha / slánuimhreacha socraithe (gan nialas)	1 = {1,2,3,4,5, ...}	6 ∈ 1
	uimhreacha slánuimhir socraithe	= {...- 3, -2, -1,0,1,2,3, ...}	-6 ∈
	uimhreacha réasúnach socraithe	= { x | x = a / b , a , b ∈ }	2/6 ∈
	fíoruimhreacha socraithe	= { x | -∞ < x <∞}	6.343434∈
	uimhreacha casta socraithe	= { z | z = a + bi , -∞ < a <∞, -∞ < b <∞}	6 + 2 i ∈

Siombailí loighic

Siombailí calcalas & anailíse

Siombail	Ainm Siombail	Ciall / sainmhíniú	Sampla
	teorainn	luach teorann feidhme
ε	epsilon	is ionann é agus líon an-bheag, gar do nialas	ε → 0
e	e tairiseach / uimhir Euler	e = 2.718281828 ...	e = lim (1 + 1 / x ) x , x → ∞
y '	díorthach	díorthach - nodaireacht Lagrange	(3 x 3 ) '= 9 x 2
y ''	an dara díorthach	díorthach díorthach	(3 x 3 ) '' = 18 x
y ( n )	nth díorthach	n díorthach uaireanta	(3 x 3 ) (3) = 18
	díorthach	díorthach - nodaireacht Leibniz	d (3 x 3 ) / dx = 9 x 2
	an dara díorthach	díorthach díorthach	d 2 (3 x 3 ) / dx 2 = 18 x
	nth díorthach	n díorthach uaireanta
	díorthach ama	díorthach de réir ama - nodaireacht Newton
	am an dara díorthach	díorthach díorthach
D x y	díorthach	díorthach - nodaireacht Euler
D x 2 y	an dara díorthach	díorthach díorthach
	díorthach páirteach		∂ ( x 2 + y 2 ) / ∂ x = 2 x
∫	lárnach	os coinne an díorthaithe	∫ f (x) dx
∫∫	dúbailte dúbailte	feidhm 2 athróg a chomhtháthú	∫∫ f (x, y) dxdy
∫∫∫	lárnach triple	feidhm 3 athróg a chomhtháthú	∫∫∫ f (x, y, z) dxdydz
∮	comhrian dúnta / líne dhílis
∯	dromchla dúnta lárnach
∰	toirt dúnta dlúth
[ a , b ]	eatramh dúnta	[ a , b ] = { x | a ≤ x ≤ b }
( a , b )	eatramh oscailte	( a , b ) = { x | a < x < b }
i	aonad samhailteach	i ≡ √ -1	z = 3 + 2 i
z *	comhchuingeach casta	z = a + bi → z * = a - bi	z * = 3 - 2 i
z	comhchuingeach casta	z = a + bi → z = a - bi	z = 3 - 2 i
Re ( z )	fíorchuid d’uimhir chasta	z = a + bi → Re ( z ) = a	Re (3 - 2 i ) = 3
Im ( z )	cuid samhailteach d’uimhir chasta	z = a + bi → Im ( z ) = b	Im (3 - 2 i ) = -2
| z |	luach / méid absalóideach uimhir chasta	| z | = | a + bi | = √ ( a 2 + b 2 )	| 3 - 2 i | = √13
arg ( z )	argóint faoi uimhir chasta	Uillinn an gha sa phlána casta	arg (3 + 2 i ) = 33.7 °
∇	nabla / del	grádán / oibreoir éagsúlachta	∇ f ( x , y , z )
	veicteoir
	veicteoir aonaid
x * y	diongbháilteacht	y ( t ) = x ( t ) * h ( t )
	Claochlú Laplace	F ( í ) = { f ( t )}
	Claochlú Fourier	X ( ω ) = { f ( t )}
δ	feidhm delta
∞	lemniscate	siombail Infinity

Siombailí uimhriúla

Litreacha aibítir na Gréige

Uimhreacha Rómhánacha

Féach freisin

• Siombailí ailgéabar
• Siombailí céimseata
• Siombailí staitistiúla
• Siombailí loighic
• Socraigh siombailí teoirice
• Siombailí calcalas & anailíse
• Siombailí uimhreacha
• Siombailí aibítir na Gréige
• Uimhreacha Rómhánacha
• Siombail Infinity
• Cóid siombailí HTML
• Áireamháin mata